Сложение колебаний одинакового направления с кратными частотами

Устройство осциллографа

Электронно-лучевая трубка. Осциллограф — прибор, созданный для наблюдения и измерения черт процессов, протекающих в цепях переменного тока методом их графического проигрывания на дисплее электронно-лучевой трубки. Электронно-лучевая трубка (ЭЛТ) — основной элемент осциллографа. Обычно в качестве индикатора применяется электронно-лучевая трубка с электростатическим управлением, т. е. фокусировкой и Сложение колебаний одинакового направления с кратными частотами отклонением луча электронным полем. Исследуемое напряжение наблюдается в виде светящейся кривой, возникающей на флюоресцирующем экране трубки в итоге бомбардировки его электрическим лучом, т. е. узеньким пучком быстролетящих электронов.

Электронно-лучевая трубка представляет собой электрический вакуумный прибор с длинноватым стеклянным баллоном цилиндрической формы, расширяющимся на одном из концов. Устройство трубки показано на рис Сложение колебаний одинакового направления с кратными частотами.2.1.

Рис. 2.1. Устройство электронно-лучевой трубки

Снутри баллона размещены электроды, которые можно поделить на две группы. Одна из их представляет собой электрическую пушку (электрический прожектор), создающую электрический луч, направленный повдоль оси трубки. Другая группа электродов — отклоняющие пластинки — служит для управления электрическим пучком при движении электронов к экрану.

Электрическая пушка 10состоит Сложение колебаний одинакового направления с кратными частотами из катода 2, подогреваемого нитью накала 1, управляющего электрода 3 и 2-ух анодов 4, 5.

Управляющий электрод (модулятор) имеет цилиндрическую форму с отверстием в донышке, в итоге чего электроны, вылетевшие с катода, образуют сужающийся пучок. Изменение величины маленького отрицательного потенциала модулятора приводит к изменению числа электронов, пролетающих через него, т.е. к Сложение колебаний одинакового направления с кратными частотами изменению плотности электрического пучка. В конечном счете это приводит к изменению яркости свечения экрана.

Пропархав через цилиндрический 1-ый анод, дальше электроны летят расходящимся пучком. Степень расходимости этого пучка регулируется конфигурацией потенциала первого анода. Конфигурация, размещение второго анода и подаваемый на него потенциал выбираются такими, чтоб электронное поле, образующееся в пространстве меж первым Сложение колебаний одинакового направления с кратными частотами и вторым анодами (электрическая линза), сфокусировало электрический пучок на поверхности экрана. Потенциал второго анода, определяющий скорость движения электронов в пучке и, как следует, чувствительность трубки, не регулируется. Фокусировка луча осуществляется конфигурацией потенциала первого анода (т. е. потенциал первого анода подбирается таким, чтоб электрический пучок, пройдя 1-ый анод, имел Сложение колебаний одинакового направления с кратными частотами конкретно такую расходимость, которую скомпенсирует электрическая линза). Перед экраном 9электрический пучок 8пролетает меж отклоняющими пластинами 6, 7, расположенными попарно горизонтально и вертикально. Когда потенциалы в каждой паре равны друг дружке (хотя и отличны от нуля относительно земли), луч идет точно в центр экрана, вызывая его свечение. Приложив к вертикально отклоняющим Сложение колебаний одинакового направления с кратными частотами пластинам напряжение U, луч сдвигается на расстояние y, определяемое соотношением:

(2.1)

где ℓ– длина пластинок; d – расстояние меж ними; L – расстояние от пластинок до экрана; Uk – разность потенциалов меж вторым анодом и катодом (ускоряющая разность потенциалов).

Принципиальной чертой ЭЛТ является её чувствительность по напряжению S, под которой понимается величина, численно равная смещению луча Сложение колебаний одинакового направления с кратными частотами на дисплее ЭЛТ при приложении к отклоняющим пластинам напряжения, равному 1В:

(2.2)

Блок-схема осциллографа. Главные блоки осциллографа можно поделить на две группы: блоки, относящиеся к каналу Y, т. е. к каналу, по которому проходит исследуемый сигнал, и блоки, относящиеся к каналу X, т. е. к каналу, в каком Сложение колебаний одинакового направления с кратными частотами формируется напряжение развертки луча (рис.2). К первому каналу относятся: делитель, калибратор и усилитель Y. Другие блоки осциллографа относятся к каналу X.

Исследуемый сигнал подается на гнездо «вход Y». Если сигнал велик, то при помощи входного делителя его можно ослабить в 10 либо 100 раз. Дальше сигнал поступает на усилитель Сложение колебаний одинакового направления с кратными частотами канала Yи потом на вертикально отклоняющие пластинки электронно-лучевой трубки. Тумблер «делитель» в одном из собственных положений позволяет подключать к входу усилителя канала Y заместо напряжения сигнала напряжение известной величины с блока калибратора амплитуды.

Рис. 2.2. Структурная схема осциллографа

Генератор развертки осциллографа производит пилообразное напряжение, которое в положении «непрерывно» тумблера «род работы Сложение колебаний одинакового направления с кратными частотами» (имеющего две секции) поступает через оконечный усилитель канала Х на горизонтально отклоняющие пластинки трубки. Когда же этот тумблер находится в других положениях, генератор развертки производит только один импульс пилообразного напряжения после того, как на него через «усилитель синхронизации» (усилитель канала X) поступает положительный либо отрицательный запускающий импульс от какого-нибудь наружного Сложение колебаний одинакового направления с кратными частотами устройства. Это и есть режим ждущей развертки.

Если генератор развертки работает в непрерывном режиме (тумблер «род работы» находится в положении «непрерывно»), то эту развертку можно синхронизировать напряжением исследуемого сигнала (тумблер «род синхронизации» — в положении «внутренняя»), напряжением сети 50 Гц (тумблер «род синхронизации» — в положении «от сети») либо напряжением Сложение колебаний одинакового направления с кратными частотами от какого-нибудь наружного источника (тумблер «род синхронизации» — в положении «внешняя»).

Когда тумблер «род работы» стоит в положении «усилитель», то выход «усилителя синхронизации» подключается к оконечному усилителю канала X, минуя генератор развертки. Таким макаром, к горизонтально отклоняющим пластинам будет приложено усиленное напряжение, поданное на вход усилителя синхронизации. А какое напряжение Сложение колебаний одинакового направления с кратными частотами подается на вход этого усилителя – определяется положением тумблера «род синхронизации». В положении «внутренняя» – это напряжение исследуемого сигнала, поступающее из канала Y; в положении «внешняя» – это напряжение, подаваемое на гнездо «вход»; в положении «от сети» — сетевое напряжение частоты 50Гц.

Генератор меток производит импульсы калиброванной частоты, модулирующие электрический поток трубки Сложение колебаний одинакового направления с кратными частотами по плотности, что приводит к пунктирному изображению сигнала на дисплее. Потому что период каждой метки известен, то просто найти продолжительность хоть какой части исследуемого сигнала.

Рис. 2.3. Эпюры напряжений в разных точках генератора развертки

Генератор развертки. Для наблюдения конфигурации во времени исследуемого напряжения к горизонтально отклоняющим пластинам прикладывается напряжение, изменяющееся Сложение колебаний одинакового направления с кратными частотами пропорционально времени (рис.2.3в). Это пилообразное напряжение вырабатывается схемой, изображенной на рис.2.4. От мультивибратора — системы, обладающей 2-мя неуравновешенными состояниями, — на конденсатор C через маленькое сопротивление R поступает напряжение U в виде маленьких импульсов (рис.2.3а). Два уровня этого напряжения соответствуют двум устойчивым состояниям мультивибратора. Конденсатор С, стремительно заряжается Сложение колебаний одинакового направления с кратными частотами благодаря малости R и потом начинает медлительно разряжаться через огромное сопротивление пентода Ri (сопротивление мультивибратора в это время еще более, так что разряд через него неосуществим). Ток разряда конденсатора – это ток пентода. Пентод же имеет анодную характеристику, т.е. зависимость анодного тока от анодного напряжения, такую, что при огромных конфигурациях анодного Сложение колебаний одинакового направления с кратными частотами напряжения ток через пентод фактически не изменяется. Таким макаром, ток разряда конденсатора фактически постоянен. А благодаря этому напряжение на конденсаторе при его разряде линейно меняется во времени:

(2.3)

Напряжение конденсатора при разряде определяет прямой ход луча (когда происходит наблюдение сигнала), а напряжение при заряде определяет оборотный ход луча (при всем Сложение колебаний одинакового направления с кратными частотами этом луч «гасится») (рис.2.3б).

Пилообразное напряжение с анода пентода U2 подается на так именуемый парафазный усилитель, т. е. усилитель с 2-мя выходами, с которых снимаются однообразные, но противофазные напряжения. Эти напряжения в противофазе поступают на горизонтально отклоняющие пластинки электронно-лучевой трубки, так что конкретно меж пластинами действует знакопеременное Сложение колебаний одинакового направления с кратными частотами напряжение (см. рис.2.3в), как следует, в процессе развертки луч может находиться по обе стороны от центра экрана, куда он попадает при разности потенциалов пластинок, равной нулю.

Переключением конденсатора С, скачкообразно изменяется частота развертки, плавное изменение частоты развертки делается потенциометром, изменяющим напряжение на экранной сетке пентода и Сложение колебаний одинакового направления с кратными частотами, таким макаром, его внутреннее сопротивление Ri, вследствие чего изменяется ток разряда конденсатора и, как следует, продолжительность этого разряда, пропорциональная произведению RiC.


Синхронизация развертки. При наблюдении повторяющегося сигнала, к примеру гармонического, его изображение на дисплее можно сделать недвижным, подобрав продолжительность' 1-го цикла развертки равной продолжительности 1-го либо нескольких периодов исследуемого сигнала. Но период Сложение колебаний одинакового направления с кратными частотами сигнала либо период развертки могут поменяться, тогда и изображение на дисплее осциллографа начнет «мелькать». Чтоб этого не случилось, в схеме осциллографа предусмотрена автоматическая подстройка частоты исследуемого сигнала, т. е. синхронизация частоты развертки и частоты сигнала.


Как видно из рис.2.3б и рис.2.5, переход мультивибратора из 1-го состояния Сложение колебаний одинакового направления с кратными частотами в другое начинается при достижении напряжением на конденсаторе уровня отпирания мультивибратора Uотп. Если поменять этот уровень, то поменяется и время, нужное для того, чтоб напряжение на конденсаторе свалилось до него (см. рис.2.5). С этой целью в схему мультивибратора подается напряжение исследуемого гармонического сигнала (в положении «внутр.» тумблера «род Сложение колебаний одинакового направления с кратными частотами синхр.» — см. рис.2.2), что приводит к изменению уровня Uотп по гармоническому закону (см. рис.2.5). Если период сигнала точно равен периоду развертки, т. е. продолжительности пилообразного напряжения, то подача в схему мультивибратора напряжения гармонического сигнала ничего не изменит: на дисплее будет наблюдаться недвижный синусоидальный сигнал (рис.2.5б). Если же период, сигнала и Сложение колебаний одинакового направления с кратными частотами период развертки не совпадают, то начнется процесс .подстройки частоты развертки к частоте сигнала (линия 2 на рис.2.5). Тогда, если б уровень Uотп оставался постоянным, то развертка закончилась бы в момент времени t', когда на дисплее не успел уложиться вполне период сигнала. Но благодаря тому, что исследуемый гармонический сигнал подан Сложение колебаний одинакового направления с кратными частотами также и в схему мультивибратора, уровень его перехода в другое состояние Uотп изменяется по гармоническому закону, и, как видно из рис.5а, напряжение на конденсаторе, изображаемое линией 2, для прекращения развертки должно будет добиться другой величины сравнимо со случаем отсутствия синхронизирующего напряжения. Это приведет к продолжению развертки до момента времени Сложение колебаний одинакового направления с кратными частотами t". Последующий цикл развертки завершится тем, что разница меж периодами сигнала и развертки сократится еще более. Необходимо подчеркнуть, что при всем этом изменяется исходная фаза сигнала, видимого на дисплее осциллографа. Сущность описанной синхронизации в том и состоит, что благодаря изменению исходной фазы изображаемого сигнала на дисплее осциллографа продолжительность Сложение колебаний одинакового направления с кратными частотами пилообразного конфигурации напряжения на конденсаторе возрастает либо миниатюризируется точно на столько, какова разница меж этой продолжительностью и периодом, сигнала в отсутствие синхронизирующего напряжения (см. рис.2.5б).

Синхронизация вероятна и в этом случае, когда на дисплее укладывается не один, а несколько периодов синхронизации.

Теоретические сведения

Сложение колебаний 1-го направления с близкими Сложение колебаний одинакового направления с кратными частотами частотами.

При сложении колебаний с близкими частотами x1=acosωtи x2=acos(ω+Δω)tрезультирующее колебание описывается уравнением

(2.4)

Периодическоеизменение амплитуды результирующего колебания именуется биениями. Период биений

(2.5)

Сложение колебаний схожего направления с кратными частотами

Из математического анализа понятно, что хоть какое периодическое колебание f(t + Т) может быть разложено в ряд Фурье

,

где T - период колебаний.

Члены ряда представляют Сложение колебаний одинакового направления с кратными частотами собой гармонические колебания с кратными частотами. Выполнение такового разложения экспериментально представляет определенные трудности. Потому в работе ставится оборотная задачка сложения гармонических колебаний с кратными частотами.

Сложение взаимно перпендикулярных колебаний

Пусть колебания повдоль осей ХиУ описываются уравнениями:

x=acosωt

у=bcos(ω + δ)t(2.7)

тогда результирующее колебание, приобретенное как сумма обозначенных выше Сложение колебаний одинакового направления с кратными частотами, описывается уравнением кривой второго порядка:

(2.8)

Из аналитической геометрии понятно, что уравнение (2.8) есть уравнение эллипса, оси которого нацелены относительно координатных осей X и Y произвольно. Ориентация эллипса и величина его полуосей зависит достаточно сложным образом от амплитуд a и b и разности фаз d. Подбирая подходящим образом амплитуды a и b Сложение колебаний одинакового направления с кратными частотами и разность фаз d, можно получить уравнения прямой, окружности, эллипса.

При сложении 2-ух взаимно перпендикулярных колебаний с кратными частотами на дисплее наблюдаются фигуры, получившие заглавие фигур Лиссажу.

Определение разности фаз меж 2-мя колебаниями одной частоты.

Выполнение данного задания можно выполнить последующими 2-мя методами:

– используя двухканальный режим работы осциллографа;

– анализируя Сложение колебаний одинакового направления с кратными частотами фигуры Лиссажу.

Рис. 2.6. Определение сдвига фаз 2-ух сигналов схожей частоты при помощи осциллографа, работающего в двухканальном режиме.

Для определения разности фаз δ первым методом нужно подать один сигнал на вход канала 1, а 2-ой – на вход канала II и получить на дисплее две кривые (рис.2.6).

Если период колебаний соответствует n делениям Сложение колебаний одинакового направления с кратными частотами шкалы, а сдвиг меж кривыми – m делениям, тогда разность фаз δ определяется по формуле:

(2.9)

Для определения разности фаз вторым методом нужно получить фигуру Лиссажу при сложении 2-ух взаимно перпендикулярных колебаний схожей частоты.

Рис. 2.7. Определение сдвига фаз по фигурам Лиссажу: а–δ=0; б-δ=180º и в–0º<δ<180º

Если Сложение колебаний одинакового направления с кратными частотами изображение представляет прямую диагонально направленную линию, то разность фаз δ=0 (рис.2.7а), либо δ=180º (рис.2.7б). Если изображение представляет собой эллипс (рис.7в), тогда сдвиг фаз можно высчитать по формуле:

(2.10)

где А– расстояние меж точками скрещения кривой с вертикальной осью, а В – наибольшее отклонение по вертикали.

Выполнение работы

1. Наблюдение сигналов на дисплее Сложение колебаний одинакового направления с кратными частотами осциллографа

– Соберите схему, приведенную на рис.8. В качестве делителя R'R1 использовать делитель напряжения, смонтированный на панели лабораторной работы.

– Включите осциллограф, отключите генератор развертки и установите светящуюся точку в центре экрана. Подайте на вход Y неизменное напряжение. Что наблюдается на дисплее? Что происходит с конфигурацией напряжения Uпо величине и при Сложение колебаний одинакового направления с кратными частотами переключении его полярности? Наблюдения и разъяснение запишите в отчет о выполнении лабораторной работы.

– Отключите напряжение от входа Y и подайте его на вход Х. Повторите наблюдения предшествующего задания.

– Подключите делитель напряжения R'R1 к клеммам источника переменного напряжения ~U и подайте сигнал на вход Y. Что наблюдается в данном случае? Растолкуйте Сложение колебаний одинакового направления с кратными частотами.

– Переключите переменное напряжение со входа X на вход Y, Что наблюдается в данном случае? Какое наблюдается различие в данном и прошлом случаях?

– Включить генератор развертки. Подайте неизменное, а потом переменное напряжения на вход Y. Каково различие меж этими изображениями?

– Измерить величину переменного напряжения, подаваемого на вход Y при помощи Сложение колебаний одинакового направления с кратными частотами осциллографа. Отыскать амплитудное U0 и действенное Uэфф. значения напряжений.

– Определите напряжение Uу при помощи цифрового прибора (B7-2IA). Какое напряжение указывает этот прибор - U0 либо Uэфф.?

2. Измерение чувствительности осциллографа

– С выхода генератора подать напряжение частоты 1кГц на вход Y осциллографа. Усиление усилителя канала Y осциллографа установить наибольшим.

– Снять Сложение колебаний одинакового направления с кратными частотами зависимость амплитуды отличия луча на дисплее осциллографа от величины подаваемого напряжения, которая отсчитывается по шкале вольтметра. Результаты измерений занести в таблицу и представить графически.

– Вычислить чувствительность осциллографа Sy по каналу Y как отношение величины напряжения, подаваемого на вход осциллографа, к величине отличия луча на его экране.

– Подобные измерения сделать для канала Сложение колебаний одинакового направления с кратными частотами Х осциллографа.

Измерение частоты

– Подключите на вход Y осциллографа синусоидальный сигнал от генератора. Изменяя постоянную развертки (период Т), получите устойчивое изображение синусоиды. Обусловьте длину l , подобающую целому числу периодов сигнала n. Тогда частота f определяется из соотношения

– Сделайте измерения 5–7 частот.


slovo-skazannoe-na-obshem-blagoslovenii-3-yanvarya-1912-g-prepodobnij-varsonofij-optinskij.html
slovo-stranica-3.html
slovo-trete-o-pokayanii-vsegda-i-vsem-neobhodimom-pri-toj-sile-dejstviya-kotoruyu-vernie-i-prezhde-delaniya-poluchili-cherez-blagodat-kresheniya.html