СЛОЖЕНИЕ И ВЫЧИТАНИЕ МНОГОЗНАЧНЫХ ЧИСЕЛ

Сложение и вычитание неоднозначных чисел, не считая случаев, .к.манных выше, производится приемами письменных вычислений. !(>< повой алгоритмов сложения и вычитания чисел хоть какого класса |ииляется поразрядное сложение и вычитание.

Казалось бы, меж сложением и вычитанием трехзначных и Неоднозначных чисел нет значимой различия. Но наблюде­ния и анализ ученических работ демонстрируют СЛОЖЕНИЕ И ВЫЧИТАНИЕ МНОГОЗНАЧНЫХ ЧИСЕЛ, что чем больше числа, т. е. чем больше в их символов, тем сложнее они оказывают­ся для интеллектуально отсталых школьников, тем больше ошибок они допускают в действиях с этими числами. Одной из обстоятельств ошибок 6 примерах с неоднозначными числами является неустойчивость внимания, стремительная утомляемость учащихся.

При подборе примеров нужно соблюдать СЛОЖЕНИЕ И ВЫЧИТАНИЕ МНОГОЗНАЧНЫХ ЧИСЕЛ таковой порядок:

1) на первом шаге производятся деяния сложения и вычита-
|ния без перехода через разряд;

2) на втором шаге производятся деяния с переходом через
[разряд в одном, потом в 2-ух и поболее разрядах;

3) на 3-ем шаге производятся деяния на вычитание, в
которых уменьшаемое содержит один либо несколько нулей либо
нули в уменьшаемом чередуются СЛОЖЕНИЕ И ВЫЧИТАНИЕ МНОГОЗНАЧНЫХ ЧИСЕЛ с единицами:

97 000-378;

801 010-57 528.

Для учащихся оказываются неодинаковыми по трудности при­меры с разным количеством символов в слагаемых. Примеры, в каких меньше символов содержит 1-ое слагаемое, чем 2-ое, вызывают больше проблем, чем примеры, в каких меньше символов содержит 2-ое слагаемое, чем 1-ое, либо примеры с схожим числом символов (424 735+102 524). Это относится и к СЛОЖЕНИЕ И ВЫЧИТАНИЕ МНОГОЗНАЧНЫХ ЧИСЕЛ вычитанию.

При сложении и вычитании соблюдается поклассная и пораз­рядная запись чисел в столбик. Сложение и вычитание произво­дятся поразрядно, начиная с единиц первого класса. К примеру:

385 457 4425 381 132

355 784

12 115

367 899

Перова М. Н.


На первых уроках нужно добиваться от учащихся объяснен! поразрядного сложения и вычитания, т. е. разъяснения того, кг разрядные единицы складываются СЛОЖЕНИЕ И ВЫЧИТАНИЕ МНОГОЗНАЧНЫХ ЧИСЕЛ либо вычитаются. Потом объя нение свертывается.

Перед решением примеров на сложение и вычитание с перех дом через разряд нужно проводить предварительные упраж нения, которые облегчат письменные вычисления. К примеру:

7 ед. + 8 ед. = 15 ед. 5 дес.+8 дес. = 13 дес. 6 сот.+9 сот. = 15 сот. 10 ед. — это 1 дес. 10 ед. тыс. — это 1 дес. тыс. 10 сот. тыс СЛОЖЕНИЕ И ВЫЧИТАНИЕ МНОГОЗНАЧНЫХ ЧИСЕЛ. — это 1 млн

15 ед. — это 5 ед. и 1 дес.

13 дес. — это 3 ед. и 1 дес.

15 сот. — это 5 сот. и 1 тыс

10 дес. — это 1 сот.

10 сот. — это 1 тыс.

10 дес. тыс. — это 1 сот. тыс

Приводим рассуждения, которыми сопровождается решение числовых выражений на сложение и вычитание с переходом чере:< разряд:

К 5 ед. прибавим 6 ед., получим 11 ед. 11 ед. — это 1 ед СЛОЖЕНИЕ И ВЫЧИТАНИЕ МНОГОЗНАЧНЫХ ЧИСЕЛ. и 1 дес. 1 ед. запишем под единицами, 1 дес. прибавим к десяткам. К 4 дес. прибавим 5 дес., получим 9 дес. К 9 дес. прибавим 1 дес., получим 10 дес. 10 дес. — это 0 дес. и 1 сот. 0 дес. запишем под десятками, а 1 сот. прибавим к соткам и т. д.
37 845
283 405 ' 1 748 281 657

От 5 ед. нельзя от нять 8 ед. Занимаем 1 дес СЛОЖЕНИЕ И ВЫЧИТАНИЕ МНОГОЗНАЧНЫХ ЧИСЕЛ., но 10-ов нет в уменьшаемом Занимаем 1 сот. и дробим ее в десят ки. В сотке 10 дес. 1 дес. зани маем и дробим его в единицы. Над десятками и над сотками ставим точки. 1 дес. и 5 ед. — это 15 ед. Вычитаем 8 ед. из 15 ед. и получаем 7 ед. Записы­ваем 7 ед. под единицами СЛОЖЕНИЕ И ВЫЧИТАНИЕ МНОГОЗНАЧНЫХ ЧИСЕЛ. Из 9 дес. вычитаем 4 дес., получаем 5 дес. 5 дес. записываем под де­сятками и т. д.

Особенного внимания заслуживают случаи, в которые входят сла­гаемые, содержащие нули, либо случаи, в ответах которых получа­ются нули в одном либо нескольких разрядах.

К примеру:

58475 1 526

,350007 ,355736

"*" 125 080 + 4 572

475 087

Выполняя действие вычитания, в каком уменьшаемое содер-11 несколько нулей попорядку, нужно вспомнить СЛОЖЕНИЕ И ВЫЧИТАНИЕ МНОГОЗНАЧНЫХ ЧИСЕЛ решение случаев ида 500-235, 1000-384.

Трудность выполнения действий растет по мере роста

|цсла нулей в уменьшаемом (40 457-6750; 40 007-6750; 40 000-

-0750; 40 107-6750; 40 100-6750). В особенности трудны случаи (пос-

И'дыие два), в каких в уменьшаемом нули перемежаются со знача-

Лцими цифрами. При их решении интеллектуально отсталые учащиеся пере-

Мюсят без конфигурации собственный опыт выполнения действий на вычитание

чисел СЛОЖЕНИЕ И ВЫЧИТАНИЕ МНОГОЗНАЧНЫХ ЧИСЕЛ, в каких нули в уменьшаемом были размещены попорядку:

10 10 10 ' 16 756 23 344

Ю 10 10

' 16 756

Во 2-м примере к 9 соткам учащиеся не добавляют 1 сотку и вычитают 7 сотен не из 10 сотен, а из 9 сотен.

Выполнение действий сложения и вычитания с 2-мя компо­нентами сопровождается проверкой оборотными действиями, не считая этого, сложение проверяется перестановкой слагаемых, а вычита­ние СЛОЖЕНИЕ И ВЫЧИТАНИЕ МНОГОЗНАЧНЫХ ЧИСЕЛ — не только лишь сложением, да и вычитанием. Проверка дейст­вий производится и на счетах.

Решаются также примеры с 3-мя и 4-мя компонентами вида 54 800+147 385+4768; 100 070+148 280-7525; 378 040-—275 896+178 608. В первых 2-ух примерах учащиеся выполня­ют одно действие, а в 3-ем поочередно два деяния. Нужно указать на различие в записи и решении этих СЛОЖЕНИЕ И ВЫЧИТАНИЕ МНОГОЗНАЧНЫХ ЧИСЕЛ приме­ров.

Практическое внедрение сочетательного закона сложения обычно сопровождается заданием: решить более комфортным спо­собом (37 864+15 000+7000+4836). В данном случае учащиеся должны устно сложить 15 тыс. и 7 тыс., а потом провести пись­менно сложение 3-х слагаемых: 37 864+22 000+4836.

Варьировать упражнения на сложение и вычитание можно,
предлагая задания на сопоставление результатов действий, на провер­
ку СЛОЖЕНИЕ И ВЫЧИТАНИЕ МНОГОЗНАЧНЫХ ЧИСЕЛ корректности расстановки символов равенств и неравенств. На­
пример, решить столбик примеров и расположить числа, получен­
ные в ответах, от большего к наименьшему; выписать из ответов
четные либо нечетные, обыкновенные либо составные числа; проверить,
верно ли поставлены знаки:
8* 227


38'-000-17 380>45 000-37 945 57 605+15 708=81 735-8 420

Решаются также примеры на нахождение неведомых коми» нентов действий сложения и вычитания.

Обилие СЛОЖЕНИЕ И ВЫЧИТАНИЕ МНОГОЗНАЧНЫХ ЧИСЕЛ заданий, их варианты позволяют поддерживат • энтузиазм к выполнению действий, увеличивают эффективность про цесса обучения, предупреждают вербализм.

Умножение и деление неоднозначных чисел

Умножение и деление неоднозначных чисел представляют гораз до больше проблем, чем сложение и вычитание. Это связано с тем, что ученики нетвердо знают таблицу умножения. Даже т<-учащиеся, которые запомнили таблицу умножения, затруднялись СЛОЖЕНИЕ И ВЫЧИТАНИЕ МНОГОЗНАЧНЫХ ЧИСЕЛ применить ее при решении примера с неоднозначными числами, т. е. актуализировать свои познания и использовать их.

Трудности появляются тогда и, когда нужно единицы низшего разряда перевести в высший, удержать их в памяти (умножение с переходом через разряд). Неумение длительное время сосредоточить внимание на выполнении деяния приводит к СЛОЖЕНИЕ И ВЫЧИТАНИЕ МНОГОЗНАЧНЫХ ЧИСЕЛ тому, что учащиеся низшие разряды числа множат верно, а при умножении высших разрядов допускают ошибки. Неустойчивость внимания, стереотипность мышления являются часто и предпосылкой таких ошибок: умножая 1-ый множитель на двузначный 2-ой мно­житель, интеллектуально отсталый школьник производит умножение лишь на единицы, т. е. находит 1-ое неполное произведение, а на 10-ки умножение не СЛОЖЕНИЕ И ВЫЧИТАНИЕ МНОГОЗНАЧНЫХ ЧИСЕЛ производит, при всем этом считает, что дей­ствие им выполнено вполне.

Как и при умножении в границах 1000, наибольшее затрудне­ние вызывают случаи, в каких в множителе нуль находится посреди либо на конце (105x9, 580x4).

Умения и способности в делении неоднозначных чисел, в особенности на двузначное и трехзначное числа, вырабатываются СЛОЖЕНИЕ И ВЫЧИТАНИЕ МНОГОЗНАЧНЫХ ЧИСЕЛ с еще огромным трудом. Интеллектуально отсталым школьникам тяжело, а неким даже непосильно без помощи других применить метод деления. Требуется помощь учителя, его наводящие вопросы, чтоб ученик все операции при делении применил поочередно и правиль­но. В особенности тяжело подобрать цифру личного и устно прове­рить, подходит СЛОЖЕНИЕ И ВЫЧИТАНИЕ МНОГОЗНАЧНЫХ ЧИСЕЛ ли она. К примеру, соответствующая ошибка, которая 228


[тречается при делении, — неверный выбор числа частно-I, получение остатка больше делителя.

Интеллектуально отсталые школьники, даже старших классов, отно-1тся к приобретенным ответам некритично. Они изредка себя контро-_Фуют, не замечают бреда (личное может получиться больше Делимого), приобретенного в ответе, и это их не СЛОЖЕНИЕ И ВЫЧИТАНИЕ МНОГОЗНАЧНЫХ ЧИСЕЛ смущает, не натал­кивает на идея о неправильности выполнения деления.

Большего внимания и большего количества упражнений требуют примеры, в каких в личном получаются нули, как посреди, так и на конце.

24__
33240 24
72 ~204~ 168 320 216 104 96

Примеры на умножение и деление много­значных чисел неоднородны по трудности их решения. Трудность увеличивается с повышением числа символов во СЛОЖЕНИЕ И ВЫЧИТАНИЕ МНОГОЗНАЧНЫХ ЧИСЕЛ множителе и делителе, также с повышением числа замен больших разрядов более маленькими. Потому с умножением и деле­нием нужно знакомить учащихся в определенной последовательности, которая определяется на­растающей степенью трудности разных слу­чаев.

8 (ост.)

В школе VIII вида оправдала себя последующая последовательность в исследовании действий умно­жения СЛОЖЕНИЕ И ВЫЧИТАНИЕ МНОГОЗНАЧНЫХ ЧИСЕЛ и деления:

1. Умножение и деление на 10, 100, 1000 (деление без остатка

и с остатком).

2. Умножение и деление на однозначное число.

3. Умножение и деление на круглые 10-ки, сотки и тыщи.

4. Умножение и деление на двузначные и трехзначные числа:

а) умножение и деление двузначного числа на двузначное;

б) умножение и деление трехзначного числа на двузначное СЛОЖЕНИЕ И ВЫЧИТАНИЕ МНОГОЗНАЧНЫХ ЧИСЕЛ (в
личном число 10-ов равно поначалу 1, а потом 2 и т. д.);

в) умножение и деление четырехзначного числа на двузначное
(число сотен в личном поначалу равно 1, потом 2 и т. д.);

г) деление четырехзначного числа на двузначное, когда число
сотен в делимом меньше, чем в делителе, и т. д.

Для наилучшей отработки СЛОЖЕНИЕ И ВЫЧИТАНИЕ МНОГОЗНАЧНЫХ ЧИСЕЛ приемов воплощения этих действий, их дифференцировки, установления связи меж действия­ми на каждом шаге исследования действий поначалу отрабатываются приемы умножения, а потом деления, деяния сопоставляются,


показывается их связь. Учащиеся знакомятся также с п| веркой действий.

После начального знакомства с методом умножени» деления нужно дать достаточное количество вариативных |_ ражнений, для того СЛОЖЕНИЕ И ВЫЧИТАНИЕ МНОГОЗНАЧНЫХ ЧИСЕЛ чтоб учащиеся научились использовать его к разным числам. Потом учащиеся обучаются закреплять метод и различных ситуациях, поначалу под управлением учителя, а позже и без помощи других.


2. Умножение и деление разрядных чисел на ^позначное число начинается с повторения этих действий [уже известными учащимся числами — множатся и делятся: ) 10-ки (30x3, 80x4, 90:3); б) сотки СЛОЖЕНИЕ И ВЫЧИТАНИЕ МНОГОЗНАЧНЫХ ЧИСЕЛ (700x2, 800:4). Потом рассматриваются устные случаи умножения и деления единиц тыщ: 3000-2, 9000:3. Деяния с этими числами сопоставляют-| си с действиями над ординарными единицами:

9:3=3 9 тыс.:3=3 тыс.

3-2=6

3 тыс.-2=6 тыс.



и деление разрядных 20 000:4 800 000:4

Умножение и деление неоднозначных чиселна однозначное число

Последовательность выполнения действий:

1. Предварительные упражнения.

2. Умножение и деление разрядных чисел на однозначное
число.

3. Умножение и деление СЛОЖЕНИЕ И ВЫЧИТАНИЕ МНОГОЗНАЧНЫХ ЧИСЕЛ неоднозначных чисел на конкретные
без раздробления и перевоплощения разрядных единиц (12 432x2,
69 396:3).

4. Умножение и деление неоднозначных чисел на конкретные с
раздроблением и перевоплощением разрядных единиц поначалу в
одном, а потом в 2-ух и поболее разрядах (2743-2, 42 696:3).

5. Особенные случаи умножения и деления, в каких нули стоят
посреди либо на конце множимого (3840 «3), делимого
(75 048:3, 42 360:3) либо получаются в СЛОЖЕНИЕ И ВЫЧИТАНИЕ МНОГОЗНАЧНЫХ ЧИСЕЛ личном (75 130:5).

1. Предварительные упражнения нужны для повторения и обобщения имеющихся познаний учащихся о действи­ях умножения и деления, также для подготовки их к более сознательному восприятию нового материала.

Нужно повторить с учащимися, что действие умноже­ния — это нахождение суммы схожих слагаемых. Потому полезны упражнения на смену произведения суммой схожих слагаемых и напротив СЛОЖЕНИЕ И ВЫЧИТАНИЕ МНОГОЗНАЧНЫХ ЧИСЕЛ:

8.3=8+8+8; 20+20+20+20=20-4.

Повторяется также табличное умножение и деление, умноже­ние единицы и нуля (1x7, 29x1, 0x3, 43x0), деление единицы и нуля (1:1, 0:8), деление на единицу (17:1). Учащиеся вспоми­нают наименования компонент действий умножения и деления и их результатов.


Аналогично разъясняется умножение чисел в границах 100 000 и 1 000 000.

30 000 • 3 300 000 - 2

Приемами устных вычислений производятся деяния СЛОЖЕНИЕ И ВЫЧИТАНИЕ МНОГОЗНАЧНЫХ ЧИСЕЛ умноже­ния и деления и над круглыми числами: 15 000:5, 12 000-2, 350 000:7, 24 000-2. Деяния с числами обозначенных выше ви­дов производятся устно и врубаются, обычно, на уроках арифметики в устный счет.

3. Умножение и деление неоднозначных чисел на однозначное число без раздробления и перевоплощения не представляют собой ничего нового по сопоставлению с выполнением этих действий в СЛОЖЕНИЕ И ВЫЧИТАНИЕ МНОГОЗНАЧНЫХ ЧИСЕЛ границах 1000. Потому эти деяния также следует рассматривать как предварительные к последующему, более трудному шагу. Необходимо повторить, как подписываются числа при записи примеров в столбик, добиваться подробных объ­яснений, потом разъяснения свертываются (разрядные единицы не именуются):

х 3

..2243

* 2

Дальше учащиеся решают примеры на умножение, а потом и на деление с СЛОЖЕНИЕ И ВЫЧИТАНИЕ МНОГОЗНАЧНЫХ ЧИСЕЛ раздроблением и перевоплощением разрядных единиц.


slovo-o-zhenshine-slovo-o-materi-po-proizvedeniyam-fadeeva-ajtmatova-sochinenie.html
slovo-perevertish-rebus.html
slovo-podvizhnicheskoe-v-voprosah-i-otvetah-10-glava.html