Сложение и вычитание алгебраических дробей с одинаковым знаменателем

Алгебраические дроби с схожими знаменателями складывают и вычитают по тому же правилу, что и простые дроби:



т. е. составляют подобающую алгебраическую сумму числителей, а знаменатель оставляют без конфигураций.

Пример. Выполнить деяния:



Решение Сложение и вычитание алгебраических дробей с одинаковым знаменателем. Применив правило сложения и вычитания алгебраических дробей, получим



Сейчас можно упростить числитель, выполнив обыденным образом надлежащие операции над многочленами:

(2а2 + 5) +(2аb + b) - (b + 5) =
= 2а2 + 5 + 2аb + b - b - 5 = 2а2 + 2аb.

Таким макаром, заданную алгебраическую сумму 3-х дробей Сложение и вычитание алгебраических дробей с одинаковым знаменателем нам удалось конвертировать в дробь — .
А сейчас вспомните то, что мы гласили в прошлом параграфе: получив алгебраическую дробь, необходимо поглядеть, нельзя ли ее уменьшить.

Имеем



Приведем сейчас решение рассмотренного примера без Сложение и вычитание алгебраических дробей с одинаковым знаменателем комментариев (как это вы будете делать у себя в тетрадях):



Видите ли, в итоге преобразований вышло более обычное алгебраическое выражение, чем было задано в условии примера. Конкретно в упрощении и состоит Сложение и вычитание алгебраических дробей с одинаковым знаменателем цель преобразований, потому нередко, заместо словосочетания «выполнить действия», употребляют словосочетание «упростить выражение».


slovo-ne-vorobej-viletit-takih-pojmaesh-5-glava.html
slovo-net-ekonomit-neozhidanno-mnogo-vremeni.html
slovo-o-merkurii-smolenskom-statya.html